Alternativt kallad räkningsramen är en abacus en mekanisk anordning som används för att hjälpa en person att utföra matematiska beräkningar och räkning.
Före datorer, räknare, eller till och med aritmetiska med papper och penna, var abacus den mest avancerade enheten för att knyta tal. Innan abacusen var de enda metoderna som folk hade att använda för deras matematiska beräkningar var deras fingrar och tår eller stenar i smutsen.
Är abacus fortfarande används idag?
Ja, även idag i vissa delar av världen används abacus fortfarande som primärräknare eller som backup till mer moderna räkneapparater.
Varför ska jag lära mig eller lära mig abacus?
Att lära sig att använda abacus hjälper dig att lära dig ett nytt sätt att räkna och hur man lägger till och subtraherar med hjälp av komplementära tal. Genom att lära sig att lösa problem på nya sätt kan du hitta bättre och ofta enklare lösningar på alla möjliga problem.
Så här använder du abacusen
Innan du lär dig att använda abacusen inser du att det finns olika typer av abacus ". Till exempel har den klassiska abacusen eller den kinesiska abacusen fem pärlor på botten och två pärlor på toppen. Den moderna abacusen, den japanska abacusen eller soroban har fyra pärlor i botten och en pärla på toppen. Vi använder det moderna abacuset för exempel på den här sidan.
De övre pärlorna kallas de "himmelska pärlorna" och är värda fem i den första kolumnen. De nedre pärlorna kallas "jordiska pärlor" och är värda en i första kolumnen. När man flyttar en pärla mot mittenbaren (kallad reckoning-baren) anses den räknas och när ingen pärla rör räknebommen så är kolumnen lika med noll. Separationspunkterna och de olikfärgade pärlorna varierar beroende på abacusen, men används alltid för att separera siffror i uppsättningar av tre. Dessa markörer kan också markera din första position om du inte vill börja räkna från längst till höger. Pärlvärdena börjar i kolumnen till höger 1, som är pärlor värda mellan 1 och 9. Går från höger till vänster pärlvärdena ökar till 10: e plats, 100: e plats, 1000 plats etc.
För att använda abacusen lägger du den på en plan yta och ställer den till noll genom att se till att inga pärlor rör räknebommen. Om du har en återställningsknapp trycker du på den för att återställa pärlorna. Att räkna med abacusstart på den högra högra sidan av abacusen och skjut en jordisk pärla upp till reckoning baren med tummen. En pärla som rör räknebommen gör abacus lika 1. Skjut tre fler pärlor upp gör abacusvärdet fyra (3 + 1 = 4). Eftersom det moderna abacuset bara har fyra jordiska pärlor, om du vill räkna till fem måste du flytta den himmelska pärlan ner till reckoning-fältet med hjälp av pekfingret. Rör samtidigt alla jordiska pärlor ner. Om du vill att summan ska vara sju, flytt två jordiska pärlor upp till reckoning baren (5 + 2 = 7).
Hur lägger jag till med abacus?
För att lägga till på en abacus läggs varje nummer till abacusen som går åt vänster till höger . Om vi till exempel vill lägga till 200 + 123 flyttar vi två jordiska pärlor i 100-kolumnen mot reckoning-fältet för 200. Lägg sedan till en jordisk pärla i 100-kolumnen för 100, 2 jordiska pärlor i 10-kolumnen för 20 och då äntligen tre pärlor i 1: s kolumn för tre. När du är klar bör du kunna räkna 323 på abacusen.
Vad händer om det inte finns tillräckligt med pärlor att lägga till i en kolumn?
När du löper ur pärlor behöver du använda komplementära nummer. Se avsnittet Kompletterande nummer för ytterligare information och en lista över kompletterande nummer.
Enkel subtraktion på abacuset är ungefär som att lägga på abacusen, sätt in ditt första nummer och subtrahera sedan det numret som går åt vänster . Om vi till exempel vill göra 200-100, lägg till 200 till abacusen genom att flytta två jordiska pärlor upp i 100-kolumnen och subtrahera 100 från 100-kolumnen för att få totalt 100.
Vad händer om det inte finns tillräckligt med pärlor att ta bort?
Om det inte finns tillräckligt med pärlor att ta bort från en kolumn, använd komplementnumret för det du försöker subtrahera. Se förstå kompletterande nummer för ytterligare information och exempel.
Förstå kompletterande tal
I allmänhet är "kompletteringar" några två tal mindre än tio som, när de summeras, lägger till upp till tio. De används i beräkningar med mer än en kolumn. Det är viktigt att du memorera de fem uppsättningarna kompletterande nummer som finns i rutan nedan. De är viktiga om du vill göra alla former av addition och subtraktion på en abacus.
9 och 1 8 och 2 7 och 3 6 och 4 5 och 5
Använda kompletterande tal som ska läggas på abacusen
Nedan följer en beskrivning av hur du lägger till nummer tillsammans med en abacus. Vi har brutit dessa steg i punktpunkter för att göra dem enklare att följa.
Tips: När kolumnen inte har tillräckligt med pärlor, dras det komplementära numret från kolumnen och lägger till en pärla i kolumnen till vänster.
Obs! Många av dessa exempel kan du noga göra i ditt huvud. Följande steg med hjälp av din abacus visar dock alla nödvändiga steg.
Hur man lägger till 4 + 7
- Ställ abacusen på fyra.
- Subtrahera tre (komplementet av sju) jordiska pärlor från 1: s kolumn.
- Lägg till en jordisk pärla i 10-kolumnen.
- Summan ska vara 11 (10 + 1 = 11).
Hur man lägger till 7 + 9
- Ställ abacusen på sju.
- Subtrahera en (komplementet av 9) Jordens pärla från 1: s kolumn.
- Lägg till en jordisk pärla i 10-kolumnen.
- Totalsumman ska vara 16 (10 + 5 + 1 = 16).
Hur man lägger till 19 + 6
- Ställ abacusen till 19.
- Subtrahera fyra (komplementet av sex) jordiska pärlor från 1: s kolumn.
- Lägg till en jordisk pärla i 10-kolumnen.
- Totalsumman ska vara 25 (20 + 5 = 25).
Hur man lägger till 22 + 19
- Ställ abacusen till 22.
- Subtrahera en (komplementet av nio) jordiska pärlor till 1: s kolumn.
- Lägg till en jordisk pärla i 10-kolumnen.
- Summan ska vara 31 (30 + 1 = 31).
Nedan följer en beskrivning av steg om hur man subtraherar tal tillsammans med en abacus. Vi har brutit dessa steg i punktpunkter för att göra dem enklare att följa.
Tips: När kolumnen inte har tillräckligt många pärlor lägger du till det komplementära talet i kolumnen och subtraherar en pärla från kolumnen till vänster.
Hur man subtraherar 10 - 6
- Ställ abacusen till 10.
- Lägg till fyra (komplementet av sex) jordiska pärlor till 1: s kolumn.
- Subtrahera en pärla från 10: e kolumnen.
- Den totala bör vara fyra.
Hur man subtraherar: 40 - 8
- Ställ abacusen till 40.
- Lägg till två (komplementet av åtta) jordiska pärlor till 1: s kolumn.
- Subtrahera en pärla från 10: e kolumnen.
- Den totala bör vara 32 (30 + 2).
Hur man subtraherar 83 - 25
- Ställ abacusen till 83.
- Subtrahera två pärlor från 10-kolumnen.
- Lägg till fem (komplementet till fem) Heavenly bead till 1: s kolumn.
- Subtrahera en pärla från 10: e kolumnen.
- Summan ska vara 58 (50 + 5 + 3).
Hur man subtraherar 62 - 19
- Ställ abacusen till 62.
- Subtrahera en pärla från 10: e kolumnen.
- Lägg till en (komplementet av nio) jordiska pärlor till 1: s kolumn.
- Subtrahera en pärla från 10: e kolumnen. För att göra detta, då 10-kolumnen motsvarar 50 med den himmelske pärlan, subtraherar den himmelska pärlan och lägger till fyra jordiska pärlor.
- Den totala bör vara 43 (40 + 3).
Hur man subtraherar 392 - 125
- Ställ abacusen på 392.
- Subtrahera en pärla från 100-kolumnen.
- Lägg till en (komplementet av nio) jordiska pärlor till 10-kolumnen.
- Subtrahera två pärlor från 10-kolumnen.
- Lägg till fem (komplementet till fem) jordiska pärlor till 1: s kolumn.
- Subtrahera en pärla från 10: e kolumnen.
- Den totala bör vara 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).
Kalkylator